👤
a fost răspuns

Fie Triunghiul ABC in care BC=8 cm AB=6 radical din 3 cm si măsura unghiului ABC = 60°.Aflati aria triunghiului

Răspuns :

BAIATUL122001ID

fie AP⊥BC=>AP->inaltime

In ΔAPB , m(∡P)=90°=>sinB=AP/AB=>AP=ABsinB=6√3*√3/2=3*3=9 cm

A=BC*AP/2=8*9/2=4*9=36 cm²


DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

BD⊥AC

BD-inaltime

m(<ABD)=30°

m(<DBC)=30°

sin 30°=AD/AB

1/2=AD/6√3

AD=6√3/2

AD=3√3(cm);

sin 30°=DC/BC

1/2=DC/BC

1/2=DC/8

DC=4(cm);

cos 30°=BD/AB

√3/2=BD/6√3

2BD=18

BD=9(cm);

AC=AD+DC=(3√3+4)cm.

A=AC*BD/2

A=[(3√3+4)*9]/2

A=(27√3+36)/2

A=9(3√3+4)/2

A=4,5(3√3+4)

A=(13,5√3+18)cm².

Bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari