👤
a fost răspuns

1 + 3 + 5 +7 + ...................+ 97 + 99=
este suma Gauss
va rog repede

Răspuns :

MARANDRADAID
S=1+3+5+7+...+97+99=
=1+2+3+4+5+6+7+...+96+97+98+99-2×(1+2+3+...+49)=
=99×100:2-2×49×50:2=
=99×50-49×50=
=50×(99-49)=
=50×50=50² => este pătrat perfect

50²=2500

Sper că te-am ajutat !
COCIRMARIADENISID

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + 7 + ...... + 97 + 99 = 2 500

→ stabilesc cati termeni are suma numerelor impare; ratia = 2

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 50 × ( 1 + 99 ) : 2 =

= 50 × 100 : 2 =

= 5 000 : 2

= 2 500



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari