Răspuns
Explicație pas cu pas: Obs. in rezolvarile de mai jos abc sau ab le consideri cu bara deasupra (adica scrise ca numar, cum apar in enunt!!!)
scriem pe abc=ab*10+c
relatia din enunt pe care o ridicam la patrat devine:
ab*10+c=ab²-2ab*√c+c
adica, dupa reducerea lui c:
ab(ab-10)=2ab*√c
simplificam prin ab deoarece este diferit de zero:
ab-10=2√c
cum c este o cifra, care poate avea valoarea maxim 9, implica faptul ca radical din c este maxim 3 (√c=0, 1, 2 sau 3)
1. √c=0 ⇒ab-10=0 ab=10 si deci abc=100 (verificam: √100=10-0 adevarat)
2.√c=1⇒ ab-10=2 ab=12 si deci abc=121
3.√c=2⇒c=4 si ab-10=4 ab=14 si deci abc=144 (√144=14-√4 adevarat)
4. √c=3⇒c=9 si ab-10=6 ab=16 si deci abc=169 (√169=16-√9 adevarat)
