13.
Orice putere provenita din exponent nenul a lui 2 este para.
-Orice suma de doua numere pare este para.
-Orice suma dintre un numar par si un numar impar este impara.
Deci orice suma dintre doua puteri provenite din exponenti nenuli ale lui 2 dau un rezultat par.
Cum 65 este un numar impar, rezulta ca unul din exponenti este nul.
Caz I :
x = 0
2^y = 64 de unde y = 8
Caz II :
y = 0
2^x = 64, de unde x = 8
Deci solutiile sunt 0 si 8.
14.
Ne folosim de urmatoarele proprietati :
- a^(m+n) = a^m * a^n
- factor comun
7^n * 7 - 2 * 7^n = 245
7^n ( 7 - 2 ) = 245
7^n = 245 / 5
7^n = 49
n = 2
