F = (5^n+1 × 11^n + 8) / (5^n × 11^n+1 + 16)
F = (5^n × 5 × 11^n + 8) / (5^n × 11^n × 11 + 16)
F =[ (5 × 11)^n × 5 + 8] / [ (5 × 11)^n × 11 + 16]
F = (55^n × 5 + 8) / ( 55^n × 11 + 16)
Fie d un divizor comun ptr numărator si ptr numitor
d | 55^n × 5 + 8 => d | 2( 55^n × 5 + 8) => d | 55^n × 10 + 16
d | 55^n × 11 + 16
din ultimele doua relatii =>
=> d | 55^n => 5 | d sau 11 | d sau 55 | d sau d | 1 =>
=> cum primele 3 situatii nu convin =>
=> d | 1 => d = 1 =>
=> fractia F este ireductibilă
_______________________
