👤
a fost răspuns

Determina cifta a, stiind că numarul natural A= 1a2a3a4a5a6a7a8a9a ( cu bara deasupra) este divizibil cu 9.

Determina Cifta A Stiind Că Numarul Natural A 1a2a3a4a5a6a7a8a9a Cu Bara Deasupra Este Divizibil Cu 9 class=

Răspuns :

Răspuns

a = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Explicație pas cu pas:

A= 1a2a3a4a5a6a7a8a9a

Ca sa fie divizibil cu 9 trebuie ca suma cifrelor a fie divizibila cu 9

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 +9 + 9a = 45 + 9a trebuie sa fie divizibila cu 9

45 este divizibil cu 9

Trebuie deci ca si 9a sa fie divizibil cu 9

a poate fi orice numar natural intre 0 si 9

CHRIS02JUNIORID

Răspuns


Explicație pas cu pas:

suma cifrelor(A) = 1+2+3+...+ 9 + 9a =

9(1+9):2 + 9a =

9*5 + 9a =

9(5 + a) ∈ M9(multiplilor lui 9) deci

A este divizil cu 9, ∀a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari