n = 12112111211112...112
Notăm cu " a " cati de 1 sunt in ultima secvență.
1 + 2 + 3 + 4 +...+ a + 2 × a = 88
ne folosim de Suma lui Gauss
a × ( a + 1) : 2 + 2 × a = 88 | × 2
a × ( a + 1) + 2 × 2 × a = 88 × 2
a × ( a + 1) + 4 × a = 176
dăm factor comun pe a
a × ( a + 1 + 4) = 176
a × ( a + 5) = 176 = 11 × 16 =>
a = 11 ( aşadar, sunt 11 de 1 in ultima secventa a numarului n.)
Aflăm numărul cifrelor numărului n.
1 + 2 + 3 + 4 +... + 11 + 11 =
11 × ( 11 + 1) : 2 + 11 =
11 × 12 : 2 + 11 =
11 × 6 + 11 =
11 × ( 6 + 1) =
11 × 7 =
77 de cifre
_________
