Ne uitam la a si il rationalizam amplificand cu radical din 10:
[tex] \frac{2}{ \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{ \sqrt{10} \times \sqrt{10} } = \frac{2 \sqrt{10} }{10} = \frac{ \sqrt{10} }{5} [/tex]
Acelasi lucru si la b:
[tex] \frac{3}{\sqrt{15} } = \frac{3 \sqrt{15} }{15} = \frac{ \sqrt{15} }{5} [/tex]
Cand comparam se elimina numitorii:
[tex] \frac{ \sqrt{10} }{5} \: \: ? \: \: \frac{ \sqrt{15} }{10} \\ \sqrt{10} \: \: ? \: \: \sqrt{15} \\ \sqrt{10} < \sqrt{15} [/tex]
Raspuns:
a < b
