Explicație pas cu pas:
|x-1|+|x^2-1|=0
x-1=0⇒x=1
x²-1=0⇒(x-1)(x+1)=0⇒x=1,x=-1.
1.x∈(-∞;-1)
1-x+x²-1=0
x²-x=0⇒x(x-1)=0⇒x₁ ₂=0,∉(-∞;-1);
2.x∈(-1;1)
1-x+1-x²=0
x²+x-2=0⇒(x+2)(x-1)=0⇒x=-2∉(-1;1),x=1∉(-1;1).
3.x∈[1;+∞)
x-1+x²-1=0
x²+x-2=0
x=-2∉[1;+∞)
x=1∈[1;+∞).
Raspuns:x=1.
Bafta!
