Răspuns
a) x ∈ [ - 3, 6]
b) pt x = - [tex]\frac{3}{2}[/tex] si y = - [tex]\frac{2}{3}[/tex] expresia A(x,y) are valoarea minima egala cu 8
Explicație pas cu pas:
a) | x | ≤ a ⇔ - a ≤ x ≤ a
deci: [tex]\frac{|2x-3|}{3}[/tex] ≤ 3 ⇔ - 3 ≤ [tex]\frac{2x-3}{3}[/tex] ≤ 3 | · 3
- 9 ≤ 2x - 3 ≤ 9 | + 3
- 6 ≤ 2x ≤ 12 | : 2
- 3 ≤ x ≤ 6 ⇒ x ∈ [ - 3, 6]
b) A(x,y) = [tex]4x^{2} + 9y^{2} + 12x + 12y + 21 = (2x + 3)^{2} + (3y + 2)^{2} + 8,[/tex],
2x + 3 = 0, adică x = - 3/2
3y + 2 = 0, adică y = - 2/3
