Răspuns
a)Calculati aria si perimetrul dreptunghiului ABCD
aria = BC × AB = 18 × 24 = 432 cm²
perimetrul ABCD = 2 × (24+18) = 2 × 42 = 84 cm²
b)Calculati aria si perimetrul patrulaterului AMNC
in Δdreptunghic MNB avem MB = AB/2=24/2=12 si NC = BC/2=18/2=9
aplicam Teorema lui Pitagora in Δdreptunghic MNB
MN²=MB²+NC²=12²+9²=144+81=225
MN=√(225)=15 cm
in Δdreptunghic ABC aplicam Teorema lui Pitagora:
AC²=AB²+BC²=24²+18²=576+324=900
AC=√(900)=30
deci in patrulaterul AMNC avem AM =12 cm; MN =15 cm; NC = 9 cm si AC = 30 cm
deci perimetrul AM+MN+NC+AC=12+15+9+30=66 cm
ARia patrulaterului AMNC = Aria dreptunghi ABCD - Aria ΔMNB -aria ΔACD
cele 2 triunghiuri sunt dreptunghice deci ariile lor sunt egale cu semiprodusul catetelor
Aria patrulaterului AMNC = Aria dreptunghi ABCD - Aria ΔMNB -aria ΔACD = 432 - (BM×NB)/2-(AD×DC)/2
Aria patrulaterului AMNC =432 - (12×9):2-(18×24):2=432-54-216
Aria AMNC = 432-270 = 162 cm²
