👤

Am o întrebare. La teorema lui thales, într-un triunghi ABC unde DE||AB pot spune ca AD/AC=BE/BC. adică poate sa fie supra toată latura?

Răspuns :

Din teorema lui Thales in triunghiul respectiv ai doar urmatoarele rapoarte: AD/DC=AE/EB sau AD/AC=AE/AB sau DC/AC=EB/AB
Deci AD/AC nu e egal cu BE/BC

Sper ca te-am ajutat!

Ipoteza:

ABC-triunghi, DE||AB, D ∈ AC, E ∈ BC.

Concluzia:

AD/AC = BE/BC

Demonstrația:

[tex]\it DE||AB,\ cu\ D\in AC,\ E\in BC\ \stackrel{T.Thales}{\Longrightarrow}\ \dfrac{CD}{AD}=\dfrac{CE}{BE} \Longrightarrow\\ \\ \\ \Longrightarrow \dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BE}{CE}\ \stackrel{derivare}{\Longrightarrow}\ \dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{BE}{CE+BE} \Longrightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BE}{BC}\ \ \ [q.e.d.][/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari