Răspuns
Explicație pas cu pas:
a : 6 = c rest 4
b : 9 = c1 rest 7
Conform teoremei impartirii cu rest, avem :
a = 6 × c + 4
b = 9 ×c1 + 7
A) inmultim prima relatie cu 3, iar cea de a doua, cu 4 :
3 × a = 18 × c + 12
4 × b = 36 × c1 + 28
________________ adunăm
3 × a + 4 × b = 18c + 36c1 + 12 + 28
3 ×a + 4 × b = 18 × (c + 2c1) + 18 × 2 + 4
3 × a + 4 × b = 18 × (c + 2c1 + 2) + 4
Aşadar, restul este 4
__________________
B)
4 × b = 36c1 + 28
3 × a = 18c + 12
______________scădem cele 2 relatii
4 × b - 3 × a = 36c1 - 18c + 28 - 12
4 × b - 3 × a = 18 × (2c1 - c) + 16
4 × b - 3 × a = 18 × (2c1 - c) +18×0 + 16
4 ×b - 3 ×a = 18 × ( 2c1 - c + 0) + 16
Aşadar, restul este 16.
__________________
