👤
IONUTRUSPERCID
a fost răspuns

Restul impartiri unui numar natural a la 6 este 4.Restul impartiri unui numar natural b la 9 este 7.
A) Calculati restul impartirii nrului. 4b+3a la 18
B) Calculati restul impartiri nrului 4b-3a la 18

Răspuns :

RAPUNZEL15ID

Răspuns


Explicație pas cu pas:


a : 6 = c rest 4


b : 9 = c1 rest 7


Conform teoremei impartirii cu rest, avem :


a = 6 × c + 4


b = 9 ×c1 + 7


A) inmultim prima relatie cu 3, iar cea de a doua, cu 4 :


3 × a = 18 × c + 12


4 × b = 36 × c1 + 28

________________ adunăm


3 × a + 4 × b = 18c + 36c1 + 12 + 28


3 ×a + 4 × b = 18 × (c + 2c1) + 18 × 2 + 4


3 × a + 4 × b = 18 × (c + 2c1 + 2) + 4


AÅŸadar, restul este 4

__________________


B)

4 × b = 36c1 + 28


3 × a = 18c + 12

______________scădem cele 2 relatii


4 × b - 3 × a = 36c1 - 18c + 28 - 12


4 × b - 3 × a = 18 × (2c1 - c) + 16


4 × b - 3 × a = 18 × (2c1 - c) +18×0 + 16


4 ×b - 3 ×a = 18 × ( 2c1 - c + 0) + 16


AÅŸadar, restul este 16.

__________________



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari