👤
a fost răspuns

Arătați ca: 1+3+5+...+2005 este un pătrat perfect. VA ROG URGENT!

Răspuns :

Răspuns

suma lui GAUSS ; S= (1+2005).1003:2=2006.1003:2=1003.1003=1003²

Explicație pas cu pas:


EMINONISID

Răspuns

1+3+5+...+2005=

=2-1+4-1+6-1+...+2006-1=

=2+4+6+...+2006-1-1-1-...-1(de 1003 ori)= //se foloseste asociativitatea

=2(1+2+3+...+1003)-1003= //se da factor comun 2

=1003*1004-1003= //se calculeaza suma lui Gauss si se inmulteste cu 2

=1003(1004-1)= //se da din nou factor comun

=1003²


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari