Răspuns :
Răspuns
a = 2018
S-a facut modificarea in fata numarului 2018.
Explicație pas cu pas:
Suma primelor n numere naturale este n(n+1)/2.
In suma data dam factor pe 2 (fiind vorba de suma numerelor pare)
S=2*(1+2+.....1009)
Daca nu s-ar fi facut modificarea de semn am fi avut:
S_plus=2*(1+2+3+...+1009)=2*1009*1010/2 = 1019090 (am folosit formula primelor 1009 numere naturale 1009*1010/2).
Presupunem ca in suma S s-a inlocuit semnul pentru numarul a, daca il adaug de doua ori 2*a=a+a, cu un a anulez valoarea cu minus si cu celalalt a revin la suma completa doar cu plus (S_plus):
S+a+a=S_plus
2*a = S_plus - S = 1019090 - 1015054 = 4036
2 * a = 4036
a = 2018
S-a facut modificarea in fata numarului 2018.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!