Răspuns
Explicație pas cu pas:
a = 2^(n+4)
b = 3^(n+9), n ∈ N
a)
Pt. a = 2^k, k∈ {4,5,6,...}, k=n+4, n∈N={0,1,2,3,4,...}: u(a) ∈ {6,2,,4,8}, deci niciodata nu va fi divizibil nici cu 5 si nici cu 10.
Ca sa fie divizibil cu 5, trebuie ca ultima cifra a sa sa fie 0 sau 5.
Ca sa fie divizibil cu 10, trebuie ca ultima cifra a sa sa fie 0.
Pt. b = 3^j, j ∈ {9,10,11,...}, j = n+9, n ∈ N = {0,1,2,3,4,...}
u(b) ∈ {3,9,7,1} deci nicioadata divizibil cu 5 sau cu 10.
Numerele nefiind NICIODATA divizibile cu 5 sau cu 10, fiecare in parte, nu vor fi divizibile cu 5 sau 10 nici simultan.
b) Nu exista n∈N pentru care sa avem divizibilitate simultana cu 10 pentru numerele a si b definite ca mai sus.
