👤
JAUREGUUIID
a fost răspuns

calculați z^5019, știind că z este un număr complex astfel încât z+1/z=1.

Răspuns :

OMUBACOVIANID

Răspuns

-1

Explicație pas cu pas:

z+1/z =1 |·z

z²+1=z

z²-z+1=0

Vom demonstra ca z³=-1 .

z²-z+1 = 0 ⇒ z²-z=-1 (1)

z²-z+1= 0 |·z

z³-z²+z=0

z³-(z²-z)=0

z³-(-1)=0 ⇒ z³=-1

z⁵⁰¹⁹=(z³)¹⁶⁷³ = (-1)¹⁶⁷³= -1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari