👤
EDIBLUEID
a fost răspuns

sa se afle trei numere rationale direct proportionale cu numerele 2,3 si 4 stiind ca media lor aritmetica este 30

Răspuns :

DANIELAYESSID
Rezolvare :{x, y, z} d. p{2, 3,4}
[tex]ma = \frac{x + y + z}{3} = 30[/tex]
[tex] \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = k[/tex]
rezultă
[tex]x = 2k.[/tex]
[tex]y = 3k.[/tex]
[tex]z = 4k.[/tex]
[tex]ma = \frac{2k + 3k + 4k}{3} =30[/tex]
rezultă
[tex]ma = \frac{9k}{ 3} = 30[/tex]
rezultă
[tex]3k = 30[/tex]
rezultă
[tex]k = \frac{30}{3} [/tex]
rezultă
[tex]k = 10[/tex]
[tex]x = 2 \times 10 = 20[/tex]
[tex]y = 3 \times 10 = 30[/tex]
[tex]z = 4 \times 10 = 40[/tex]







COCIRMARIADENISID

Răspuns

Explicație pas cu pas:

[a;  b;  c ] d.p. [ 2;  3;  4 ]

⇒  a / 2 = b / 3 = c / 4 = k

⇒  a = 2 k;  b = 3 k ;   c = 4 k

_______________________

( a + b + c ) : 3 = 30 → media aritmetica a celor trei numere

a + b + c = 3 × 30

a + b + c = 90 → suma celor trei numere

_________________________________

2 k + 3 k + 4 k = 90

9 k = 90

k = 90 : 9

k = 10

_____________

a = 2 × 10   ⇒  a = 20

b = 3 × 10   ⇒   b = 30

c = 4 × 10   ⇒    c = 40


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari