Răspuns :
[tex]a+b+3ab=-\frac{1}{3}\\\\a(1+3b)+b+\frac{1}{3}=0\\\\a(1+3b)+1/3(3b+1)=0\\\\(a+\frac{1}{3})(1+3b)=0[/tex]
Avem produsul a doua numere egal cu 0 Asta inseamna ca cel putin unul din numere este egal cu 0:
Cazul I: [tex]a+\frac{1}{3}=0\rightarrow a=-\frac{1}{3}[/tex]
Cazul II: [tex]1+3b=0\rightarrow 3b=-1\rightarrow b=-\frac{1}{3}[/tex]
Asadar, egalitatea de la care am pornit are un set de solutii pentru care a=-1/3 si un set de solutii pentru care b=-1/3. Dar stiind ca si a si b sunt diferite de -1/3, inseamna nu exista solutii pentru egalitatea de la care am pornit, deci egalitatea nu poate avea loc:
[tex]a+b+3ab\neq\frac{1}{3}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!