Rezolvare :
[tex]x(x - 1)(x {}^{2} - x - 50) + 600 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Înmulțesc paranteza cu x
[tex](x {}^{2} - x) \times (x {}^{2} - x - 50) + 600 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2.Înmulțesc parantezele
[tex]x {}^{4} - x {}^{3} - {50x}^{2} - {x}^{3} + {x}^{2} + 50x + 600 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 3.Reduc termenii asemenea, rescriu
[tex] {x}^{4} - 2x {}^{3} - 49x {}^{2} - 100x + 150x + 600 = 0 [/tex]
Explicație :Pasul 4.Scriu ca diferența
[tex] {x}^{4} + 4x {}^{3} - 6x {}^{2} - 24 {x}^{2} - 25x {}^{2} - 100x + 150x + 600 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 5.Descompun expresia în factori
[tex] {x}^{3} \times (x + 4) - {6x}^{2} \times (x + 4) - 25x \times (x + 4) + 150(x + 4) = 0[/tex]
Explicație :Pasul 6.Descompun expresia în factori
[tex](x + 4) \times ( {x}^{3} - 6x {}^{2} - 25x + 150) = 0 [/tex]
Explicație :Pasul 7.Descompun expresia în factori
[tex](x + 4) \times ( {x}^{2} \times (x - 6) - 25(x - 6)) = 0[/tex]
Explicație :Pasul 8.Descompun expresia în factori
[tex](x + 4) \times (x - 6) \times ( {x}^{2} - 25) = 0[/tex]
Explicație :Pasul 9.Împart în cazuri posibile
[tex]x + 4 = 0[/tex]
[tex]x - 6 = 0[/tex]
[tex]x {}^{2} - 25 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 10.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - 4[/tex]
[tex]x = 6[/tex]
[tex]x = - 5[/tex]
[tex]x = 5[/tex]
Soluțiile finale sunt:
[tex]x1 = - 5.[/tex]
[tex]x2 = - 4[/tex]
[tex]x3 = 5[/tex]
[tex]x4 = 6[/tex]
(să ști că la soluții e x indice 1,2,3,4)
