👤
a fost răspuns

Se considera numarul complex zn. Sa se calculeze z 2005 , z 2008 , z 5001. Pentru ce valori ale lui n nr. natural are loc egalitatea z^n = 2 ( capitolul : numere complexe sub forma trigonometrica)
Exercițiul 15

Se Considera Numarul Complex Zn Sa Se Calculeze Z 2005 Z 2008 Z 5001 Pentru Ce Valori Ale Lui N Nr Natural Are Loc Egalitatea Zn 2 Capitolul Numere Complexe Sub class=

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns

algebric

Explicație pas cu pas:

((-1+i√3)/2)^n=1, pt n=3k

.....................=((-1+i√3)/2), pt n=3k+1

.....................=(-1-i√3)/2), pt n=3k+2



((-1-i√3)/2)^n=1 pt n=3k

........................=(-1-i√3)/2 pt n=3k+1

.....................=(-1+i√3)/2 pt n=3k+2


z2005 e de forma 3k+1=(-1+i√3)/2)+(-1-i√3)/2 =-1

z2008 e de forma3k+1 =....=-1

z5001 e de forma 3k=..=1+1=2

b)pt n=3k.k∈N



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari