👤
ANAMARIAIVASCUID
a fost răspuns


[tex] \alpha ( \frac{\pi}{2} si\pi) \: asa \: incat \: \sin( \alpha ) = \frac{3}{5} \: calculati \: \tan( \alpha ) [/tex]

Răspuns :

OMUBACOVIANID

Răspuns

-3/4

Explicație pas cu pas:

Folosim teorema fundamentala a trigonometriei.

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α

cos²α=1-9/25

cos²α=16/25

cos α=± 4/5

Dar mai stim ca α∈(π/2 , π) ,adica cadranul 2 ,unde cosinusul e negativ, ceea ce inseamna ca cos α=-4/5

tg α =sin α/cos α = 3/5 / -4/5= -3/4

TARGOVISTE44ID

[tex]\it a\in\left(\dfrac{\pi}{2},\ \pi\right) \Rightarrow cosa<0\\ \\ cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=-\sqrt{\dfrac{16}{25}}=-\dfrac{4}{5}\\ \\ tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{-\dfrac{4}{5}}=-\dfrac{3}{4}[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari