👤
a fost răspuns

Fie numarul a = 3^n+2 + 3^n+1 + 3, unde n este nr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )

a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )

a = 3ⁿ x 13    ⇒  divizibil cu 13  

    → ( un factor al produsului este 13)


CHRIS02JUNIORID

Răspuns


Explicație pas cu pas:

3^(n+2) + 3^(n+1) + 3^n = 3^n  * (3^2 + 3 + 1) =

3^n * (9+4) =

13 * 3^n ∈ M13(adica apartine multiplilor lui 13), deci divizibil cu 13.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari