👤
a fost răspuns

Fie a=2^60-1 si arătați ca numărul a este divizibil cu 5.

Răspuns :

ALEXIA12112ID
pentru a fi divizibil cu 5 trebuie sa se termine in 0 sau in 5
aflam ultima cifră
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=...6
2^5=...2

60:4=15
2^60=M4+0

u(2^60)=u(2^0)=1
a=1-1=0=>că este divizibil cu 5
CHRIS02JUNIORID

Răspuns


Explicație pas cu pas:

2^n, n∈N*={1,2,3,4...,n,....} are ultima cifra

2,4,8,6 si secventele formate din aceste cifre se repata.

Astfel, avand 60:4(cate cifre are secventa initiala) = 15 secvente complete si rezulta ca

u(2^60) = 6

deci

u(2^60 - 1) = 6 -1 = 5, deci numarul 2^60 -1 , avand ultima cifra 5, este divizibil cu 5.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari