👤
SORINA124ID
a fost răspuns

Fie numarul a = 3^n+2+3^n+1+3^n, unde n este număr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.

Răspuns :

ALEXIA12112ID
3^n+2+3^n+1+3^n divizibil cu 13
dăm factor comun
3^n*(3^2+3^1+3^0)
3^n*(9+3+1)
3^n*13=> 3^n e divizibil cu 13
COCIRMARIADENISID

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )

a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )

a = 3ⁿ x 13    ⇒  divizibil cu 13  

    → ( un factor al produsului este 13)



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari