👤
DEEA3237ID
a fost răspuns

Să se demonstreze egalitatea:
[tex]( \frac{x + y}{2} )^{2} \leqslant \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{2} [/tex]
x, y e R;

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns

asa e

Explicație pas cu pas:

(x²+2xy+y²)/4≤(x²+y²)/2  |inmultim cu 4>0 ; inegalitatea s pastreaza

x²+2xy+y²≤2x²+2y²

0≤x²+y²-2xy

0≤(x-y)²

(x-y)²≥0 adevarat, fiind un patrat , pt x=y avem egalitate


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari