Răspuns si Explicație pas cu pas:
b) E(n) = [tex]\frac{n-2+6}{n-2} = \frac{n-2}{n-2} + \frac{6}{n-2} = 1 +\frac{6}{n-2}[/tex], pentru n≠2
E(n) ∈ Z daca 1 + [tex]\frac{6}{n-2}[/tex] ∈ Z
1∈Z deci ramane sa aflam valorile pentru care [tex]\frac{6}{n-2}[/tex] ∈Z
n-2= ± 1, ± 2, ± 3, ± 6 (divizorii lui 6)
n-2 = 1 ⇒ n = 3
n-2 = -1 ⇒ n = 1
n-2 = 2 ⇒ n = 4
n-2 = -2 ⇒ n = 0
n-2 = 3 ⇒ n = 5
n-2 = -3 ⇒ n = -1
n-2 = 6 ⇒ n = 8
n-2 = -6 ⇒ n = -4
Deci n ∈ { -4, -1, 0, 1, 3, 4, 5, 8}
