👤

Rezolvati in R ecuatiile:
a) 1-2+4-8+...+x=683


Răspuns :

Răspuns

x=1024

Explicație pas cu pas:


Observam ca 1-2+4-8+.....+x - reprezinta suma termenelor a progresiei geometrice b₁,b₂,b₃,b₄,....,x

b₁=1, q=-2

b₂=b₁·q=1·(-2)=-2

b₃=b₁ q²=1·(-2)²=4

b₄=b₁ q³=8

Suma primelor a termeni a progresiei geometrice se calculeaza :

Sₐ=b₁[tex]\frac{(q^{a}-1)}{q-1}[/tex]

Sₐ=1·[tex]\frac{(-2)^{a}-1 }{-2-1}[/tex]=683

(-2)ᵃ-1 = 683*(-3)

(-2)ᵃ=-2048

(-2)ᵃ=(-2)¹¹   =>   a=11 =>

x este al 11-a termen progresiei

x=b₁₁=b₁·q¹¹⁻¹=1·(-2)¹⁰=2¹⁰=1024

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari