Răspuns
x=1024
Explicație pas cu pas:
Observam ca 1-2+4-8+.....+x - reprezinta suma termenelor a progresiei geometrice b₁,b₂,b₃,b₄,....,x
b₁=1, q=-2
b₂=b₁·q=1·(-2)=-2
b₃=b₁ q²=1·(-2)²=4
b₄=b₁ q³=8
Suma primelor a termeni a progresiei geometrice se calculeaza :
Sₐ=b₁[tex]\frac{(q^{a}-1)}{q-1}[/tex]
Sₐ=1·[tex]\frac{(-2)^{a}-1 }{-2-1}[/tex]=683
(-2)ᵃ-1 = 683*(-3)
(-2)ᵃ=-2048
(-2)ᵃ=(-2)¹¹ => a=11 =>
x este al 11-a termen progresiei
x=b₁₁=b₁·q¹¹⁻¹=1·(-2)¹⁰=2¹⁰=1024
