👤
a fost răspuns

[tex]4x^{2}+9xy+5y^{2} =0[/tex]

Răspuns :

SOORAJKUMARID

Răspuns


Explicație pas cu pas:

4x^2+4xy+5xy+5y^2=0

4x (x+y)+5y (x+y)=0

(x+y)(4x+5y)=0

=>x+y=0 x= -y

4x+5y=0 x= -5y/4 y= -4x/5

CIOCOHEADID

4x^2+9xy+5y^2=0 |: y^2 impartim cu y patrat si rezulta:

4(x/y)^2 +9(x/y) +5=0

Notam x/y cu t si rezulta

4t^2+9t+5=0

Delta= 81 -80 = 1

t1= -8/8 = -1
t2= -10/8= -5/4

De aici rezulta doua cazuri:

Cazul I: x/y= -1 => x= -y

Cazul II: x/y = -5/4 => x= -5 si y=4 sau x= 5 si y= -4


In concluzie:

Oricare pereche (x,y) in care y este opusul lui x este solutie si mai sunt solutiile:

S={ (-5,4), (5,-4)}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari