b)
[tex]\it \mathcal{A}_{AMD}=\dfrac{AM\cdot MD}{2}=\dfrac{AM\cdot2\sqrt2}{2}=AM\cdot\sqrt2\\ \\ \\ \mathcal{A}_{AMB}=\dfrac{AM\cdot MB}{2}=\dfrac{AM\cdot4\sqrt2}{2}=AM\cdot2\sqrt2\\ \\ \\ \dfrac{\mathcal{A}_{AMD}}{\mathcal{A}_{AMB}}=\dfrac{AM\cdot\sqrt2}{AM\cdot2\sqrt2}=\dfrac{1}{2}[/tex]
a) Cu teorema înălțimii, în ΔABD, se determină AM = 4cm.
Cu teorema lui Pitagora, în triunghiurile MAB și MAD se determină dimensiunile dreptunghiului.
