👤

putin ajutor va rog...

Putin Ajutor Va Rog class=
Putin Ajutor Va Rog class=

Răspuns :


[tex]\it 2lg^3x+3lg^2x-2lgx=0\\ \\ Not\breve{a}m\ lgx=t,\ iar\ ecua\c{\it t}ia\ devine:\ \ 2t^3+3t^2-2t=0\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow t(2t^2+3t-2)=0 \Rightarrow \begin{cases}\it t=0 \Rightarrow lgx=0 \Rightarrow x=10^0=1\\ \\ \it 2t^2+3t-2=0 \Rightarrow t_1=-2,\ \ t_2=\dfrac{1}{2}\end{cases}[/tex]


[tex]\it t=-2 \Rightarrow lgx=-2 \Rightarrow x=10^{-2}=\dfrac{1}{100}\\ \\ t=\dfrac{1}{2}\Rightarrow lgx=\dfrac{1}{2} \Rightarrow x=10^{\frac{1}{2}} =\sqrt{10}[/tex]

Mulțimea soluțiilor ecuației date este:


[tex]\it\ \ S = \left\{\dfrac{1}{100},\ 1,\ \ \sqrt{10}\right\}[/tex]


Răspuns

pentru ca ai ecuatia rezolvata , iti voi face inecuatia

x∈(-∞;-3)∪(5;∞)

Explicație pas cu pas:

10 ^(15-x²)<10^(-2x)

10>1, functia exponentiala crescatoare, sensul inegalitatii se pastreaza pt exponenti

15-x²<-2x

-x²+2x+15<0

x²-2x-15>0

radacinile ecuiatiei atasate (cu Viete , Δ sau descomopunere convenabila) sunt

x1=-3, x2=5

functie de grad 2 cu a=1>0  semnul lui a infara radacinilor

x∈(-∞;-3)∪(5;∞)


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari