👤

Arată că numărul x=5^2•n+1+31•25^n, este patrat perfect și n€N

Arată Că Numărul X52n13125n Este Patrat Perfect Și NN class=

Răspuns :

Răspuns

==

Explicație pas cu pas:

5²ⁿ⁺¹ +31· 25ⁿ = 5·5²ⁿ + 31· (5²)ⁿ = 5·5²ⁿ + 31·5²ⁿ = 5²ⁿ·(5+31) = 36·5²ⁿ =

= 6²·5²ⁿ = (6·5ⁿ)² = patrat perfect

Vezi imaginea 102533