👤
a fost răspuns

21/61+22/61+23/61+.....+40/61

Răspuns :

CTINAMARIA31ID

Răspuns

10

Explicație pas cu pas:

Ai acelasi numitor, deci le poti scrie sub aceeasi linie de fractie

adica 21+22+23+...+40 totul supra 61

luam separat numaratorul

21+22+23+...+40. Facem un artificiu. adunam 1+2+3+..+20 si pe urma il scadem

1+2+3+...+21+22+...+40 - (1+2+3+...+20) =

Gauss

40*41/2 - 20*21/2 =

20*41 - 10*21 =

820-210=610

deci

610 / 61 = 10

COCIRMARIADENISID

Răspuns

Explicație pas cu pas:

21 / 61 + 22 / 61 + 23 / 61 + ...... + 40 / 61 = 10

→ se aduna numaratorii, deoarece fractiile au acelasi numitor

= ( 21 + 22 + 23 + ....... + 40 ) / 61 =

→ stabilesc cati termeni are suma numerelor consecutive

40 - 21 + 1 = 19 + 1 = 20 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss pentru a calcula suma numaratorilor

= [20 × ( 21 + 40 ) : 2 ] / 61=

= ( 10 × 61 ) / 61 =

= 610 / 61 =

= 10


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari