In urna avem:
11 bile rosii
9 bile negre
16 bile albe
4 bile galbene
Total = 11 + 9 + 16 + 4 = 40 de bile in urna.
-------------------
a)
a1) Probabilitatea de a extrage o bila alba:
Numar de cazuri favorabile: Ncf = 16 bile albe
Numar de cazuri posibile Ncp = 40 bile in total
p = Ncf / Ncp = 16 / 40 = 2/5 = 40%
a2) Probabilitatea de a extrage o bila care sa nu fie galbena este
echivalent cu proprietatea de a extrage o bila rosie sau neagra sau alba:
Numar de cazuri favorabile: Ncf = 11+9+16=36 bile negalbene.
Numar de cazuri posibile Ncp = 40 bile in total
p = Ncf / Ncp = 36 / 40 = 9/10 = 90%
------------------
b) Cate bile trebuie sa extragem pentru a fi siguri ca am obtinut cel putin o bila neagra.
Punctul b) are o lipsa.
Asa cum e scris, "raspunsul" este:
Extragem bile pana cand "vedem" ca am extras o bila neagra si atunci suntem siguri ca am extras "cel putin" o bila neagra.
Acest raspuns nu poate fi acceptat deoarece l-am dat la o intrebare incompleta.
Punctul b) trebuia scris asa:
b) Cate bile trebuie sa extragem ("fara sa ne uitam la cele extrase" sau "pe intuneric" sau "legati la ochi" sau "etc") pentru a fi siguri ca am obtinut cel putin o bila neagra.
Acum dam raspunsul corect:
La fiecare extragere consideram cazul cel mai defavorabil.
Cazul cel mai defavorabil este ca la o extragere sa nu nimerim o bila neagra.
La fiecare extragere, in cazul cel mai defavorabil extragem o bila rosie sau alba sau galbena.
Extragem pana cand mai ramane o singura bila care nu este neagra (de exemplu poate fi rosie) si daca mai extragem odata vom nimeri bila rosie pentru ca suntem in cazul cel mai defavorabil.
Calcule:
Va trebui sa extragem un numar de bile egal cu numarul bilelor rosii, albe si galbene pentru a fi siguri ca am scapat de bilele care nu sunt negre.
⇒ Extragem 11 + 16 + 4 = 31 de bile care nu sunt negre.
In urna au ramas doar bile negre.
Acum mai extragem o singura bila care sigur va fi neagra.
In total 31 + 1 = 32 de bile trebuie sa extragem fara sa le vedem pentru a fi siguri p = 100% ca am extras cel putin o bila neagra.
Raspuns: 32 de bile.
.
