👤
IVANOVANDREI2ID
a fost răspuns

Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația:
[tex]\frac{x-2013}{2} +\frac{X-2012}{3} +\frac{x-2011}{4} +....+\frac{x-1}{2014} =2013[/tex]
Va rog ajutatima dau coroana

Răspuns :

OMUBACOVIANID

Răspuns

x=2015

Explicație pas cu pas:

Ideea era sa te folosesti de faptul ca in partea stanga avem 2013 termeni ,iar in partea dreapta il avem pe 2013 , ceea ce ne duce cu gandul la a-l scrie pe 2013 in suma de unitati ( 1 + 1 + 1+ ...+1) de 2013 ori .

(x-2013)/2+(x-2012)/3+(x-2011)/4+....+ (x-1)/2014 = 2013

(x-2013)/2+(x-2012)/3+(x-2011)/4+....+ (x-1)/2014 - 2013 = 0

(x-2013)/2 -1  +(x-2012)/3 - 1 +(x-2011)/4 - 1+ .... + (x-1)/2014 - 1= 0

Aducem la acelasi numitor din doi in doi termeni.

(x-2013-2)/2 + (x-2012-3)/3 + (x-2011-4)/4+...+(x-1-2014)/2014 = 0

(x-2015)/2 + (x-2015) /3 +(x-2015)/4 + ...+(x-2015)/2014 = 0

(x-2015) ( 1/2 +1/3+1/4+...+1/2014)=0

x-2015= 0

x= 2015


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari