👤
DAIANNA16ID
a fost răspuns

URGENT VA ROGG

Sa se calculeze numarul:
S=[tex]\frac{1}{1+\sqrt{2} }[/tex]+[tex]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3} }[/tex]+...+[tex]\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018} }[/tex]

Răspuns :

OMUBACOVIANID

Răspuns

√2018 - 1

Explicație pas cu pas:

Ideea este sa rationalizezi fiecare fractie in parte:

S= (1-√2)/(1-2)+(√2-√3)/(2-3)+....+(√2017-√2018)/(2017-2018)

S=-(1-√2)-(√2-√3)-...-(√2017-√2018)

S=√2-1+√3-√2+....+√2018-√2017

Termenii se mai reduc si in final mai ramane :

S=√2018-1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari