👤

C={x|x € Z si |x| + |x+1|=0 }



Răspuns :

Răspuns


Explicație pas cu pas:

Se poate rezolva prin mai multe metode , eu o sa folosesc metoda laborioasa ( o sa te ajute mai tarziu). Adica voi explicita modulele .

|x| = { x, pt x≥0 si -x, pt x<0

|x+1|= { x+1. pt x≥-1 si -x-1, pt x<-1

Avem de analizat trei cazuri:

x∈(-∞,-1):   -x-x-1= 0

                 -2x=1

                   x=-1/2 ∉ Z

x∈[-1,0) :   -x+x+1= 0

                  1=0 fals

x∈[0,∞) :   x+x+1=0

                 2x=-1

                   x=-1/2 ∉ Z

Prin urmare C=∅