👤
a fost răspuns

Într-un laborator de biologie se studiază germinația semințelor de porumb și de grâu.În acest scop, 2012 semințe au fost puse în farfurii.Semințele de porumb au fost puse în 64 de farfurii:în fiecare farfurie au fost puse acelaș număr de semințe.Semințele de grâu au fost puse în 60 de farfurii:în fiecare farfurie fiind acelaș număr de semințe.Într-o farfurie încap mai puține semințe de porumb decât de grâu.Câte semințe de porumb și câte semințe de grîu au fost puse în fiecare farfurie?

Răspuns :

LUCASELAID

Notam: p= numarul semintelor de porumb dintr-o farfurie

             g= numarul semintelor de grau dintr-o farfurie

p<g

64p+60g=2012;   impartim la 4

16p+15g=503

=> g este numar impar (16p este par, si doar suma dintre un nr par si unul impar da un nr impar; 503)

=> 15g are ultima cifra 5

Pentru ca suma are ultima cifra 3, e necesar ca 16p sa aiba ultima cifra 8 si 503-16p sa fie divizibil cu 3.

503=3•167+2 => 16p are forma 3k+2 ;(da restul 2 la impartirea la 3)

u(16p)=8  si 16p=3k+2 => p∈{8; 23}

pentru p=8  => 16•8+15g=503

15g=503-128

g=375:15

g=25

p=8  (seminte de porumb sunt pe o farfurie)

g=25 (seminte de grau sunt pe o farfurie)

64•8+60•25=512+1500=2012 (A)


pentru p=23 => 16•23+15g=503

15g=503-168

g=135:15

g=9;  23>9,  nu convine;



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari