👤
a fost răspuns

Aflati nr. natural n si nr.prim p pentru care 3ⁿ+p=12

Răspuns :

Răspuns

n =0 ; p = 11 ; si n = 2 ; p = 3 ;

Explicație pas cu pas:

pentru n = 0 ; 3⁰ = 1 ; p = 11 ; 11 este nr prim deci n= 0 ; p = 11 este solutie ; pentru n = 1 3¹ = 3 ; p =9 nu este nr prim  ; pentru n = 2 ; p = 3 ; 3 nr prim deci n = 2 ; p = 3 este solutie ; pentru n = 3 ; 3³ = 27 nu este  solutie deci n = 0 ; p = 11 si n = 2 ⇒ p = 3 ; sunt solutiile problemei )

STEFF0102ID
3^n+p=12 => 3^n=12-p
12-p poate fi ori 9 (3^2), ori 3 (3^1) ori 1 (3^0)
Cazul in care 12-p=9=> p=3(nr prim) n=2 (3^2=9)
12-p=3=>p=9 (nu este bun, deoarece 9 nu e nr prim)
12-p=1=>p=11 (nr prim) n=0 (3^0=1)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari