Răspuns
radacinile intregi se gasesc prin cele rationale , iar acestea din uram sunt de forma p/q unde p|6 si q|1; in acest caz, radacinile rationale, da c exista sunt si intregi
verificam fiecare radacina posibila
singura radacina intreag este x=2
Explicație pas cu pas:
f(x) =x^4+2x³-4x²-5x-6
f(1)=1+2-4-5-6<0 , deci 1 nu e radacina
f(2)=16+16-16-10-6=0, 2 este radacina
f'(x) =4x³+6x²-8x=2x(x²+3x-4) >0 pt x>1 ,deci si pt x>2, deci f(x) este crescatoare pt x>2, deci nu mai are radacini pe 3 sau pe 6
f(-1)=1-2-4+5-6=-6 deci -1 nu e radacina
f(-2) ≠0 pt ca functia nu este para si f(2) =0
sau f(-2)=16-16-16+10-6=-16+10-6<0
f(-3) =81-54-36+15-6=81-91+9=-10+9=-1, deci-3 nu e radacina
f(-6) =216*6-2*216-4*36+30-6= 4*216-144+24=4*216-120>0 deci nici -6 nu este radacina
deci nu exista alte radacini intregi inafara de x=2
