[tex]\it \overline{abc}:\overline{bc} =3 \ rest\ 36 \Rightarrow \begin{cases}\it\overline{abc}=3\cdot\overline{bc}+36\ \ \ \ (1)\\ \\ \it \overline{bc}>36\ \ \ (2) \end{cases}\\ \\ \\ (1) \Rightarrow 100a+\overline{bc} =3\overline{bc}+36}_{-\overline{bc}} \Rightarrow 100a=2\overline{bc}+36|_{:2}\Rightarrow 50a=\overline{bc}+18\ \ \ \ (3)[/tex]
Pentru că numărul cerut este minim și din relațiile (2), (3) rezultă:
[tex]\it a=2,\ \overline{bc} =82 \Longrightarrow \overline{abc}=282[/tex]
