👤
a fost răspuns

Se considera patrulater ABCD si pct M e AB astfel încât AM/MB =1/2. MN||AC. N RAV si MP||BD P e AD . aflați lungimile lui [AC]si [BD]stiind ca MN=6 MP=4 cm. va rog ajutatima!!!

Răspuns :

NICUMAVROID

Răspuns

AM/MB=1/2 implica MB/AM=2/1

Explicație pas cu pas:

in triunghiul BAC aplic T. Thales:

MB/BA=MN/AC

cu regulile de la proportiile derivate, aplicate acestei proportii:

MB/(AB-MB)=MN/(AC-MN) (am scazut la ambele rapoarte numaratorul din numitor!)

MB/MA=MN/(AC-MN)

2/1=6/(AC-6)     2*AC-12=6   2*AC=18    AC=9

Analog pentru aflarea lui BD:

in triunghiul ABD aplic T. Thales:

MP/BD=AM/AB si cu proportii derivate:

MP/(BD-MP)=AM/MB

MP/(BD-MP)=1/2

4/(BD-4)=1/2

8=BD-4   BD=12 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari