Salut,
Enunțul este incomplet, orice enunț cu logaritmi trebuie să conțină condițiile de existență a logaritmilor, adică intervalele pentru a și b. Data viitoare te rog să publici enunțul complet.
[tex]Not\breve{a}m\ cu\ x=a^{\sqrt{log_ab}}.\ Logaritm\breve{a}m\ cu\ baza\ "a":\\\\log_ax=log_a\left(a^{\sqrt{log_ab}}\right)\Leftrightarrow log_ax=\sqrt{log_ab}\cdot log_aa\Leftrightarrow log_ax=\sqrt{log_ab}\ (1).\\\\Not\breve{a}m\ cu\ y=b^{\sqrt{log_ba}}.\ Logaritm\breve{a}m\ tot\ cu\ baza\ "a":\\\\log_ay=log_a\left(b^{\sqrt{log_ba}}\right)\Leftrightarrow log_ay=\sqrt{log_ba}\cdot log_ab\Leftrightarrow log_ay=\sqrt{\dfrac{1}{log_ab}}\cdot log_ab\Leftrightarrow\\\\log_ay=\sqrt{log_ab}\ (2).\ Din\ (1)\ cu\ (2)\ avem\ c\breve{a}\ log_ax=log_ay\Rightarrow x=y.[/tex]
De aici avem că x -- y = 0, asta e forma cea mai simplă.
Green eyes.
