Răspuns
Amplifici fractia 1/(x-3) cu (x+3) si va deveni (x+3)/(x-3)(x+3),
aplicand formula (x+a)(x-a) = x^2 - a^2
fractia devine (x+3)/(x^2 - 3^2) = (x+3)/(x^2 - 9)
Fractia 1/(x+3) o amplifici cu x-3 si va fi (x-3)/x^2 - 9
La numărător in paranteza vei avea
x-3 + x+3 - 1 = 2x - 1
Pentru ca este împărțire fractia din paranteza se răstoarnă si va fi
(x^2 - 9) /(2x-1)
(x^2 - 9) se simplifica ca il are termenul din fata parantezei la numitor si termenul din paranteza la numărător. Expresia devine;
E(x) = 5/(2x-1)
Pentru ca expresia sa fie numar întreg 5 trebuie sa se împartă perfect la( 2x-1)
Divizori lui 5 sunt 5 si 1 dar luam si cu - Adică -5 , -1
Avem 2x-1 = 5 => x=3
2x-1 = 1 => x=1
2x-1 = -5 => x= - 2
2x-1= -1 => x= 0
Valorile între ale lui x ={-2, 0, 1, 3}
