.......au o singura solutie comuna.

Question

Matematică

a fost răspuns

.......au o singura solutie comuna.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

Buna, Ma Puteti Ajuta Si Pe Mine Cu Tema La Matematica? Sunt La Multimi Si Am Mare Nevoie Va Rog!! Dau Coroana Exercitiu 8 Punctul B Va Rog

A)Determinați Cel Mai Mare Număr Natural Care Împărțit La 23 Da Cît -ul De Patru Ori Mai Mic Decât Restul B)rotunjiți La Zeci Suma Numerelor Naturale Care Împă

Numără ,apoi Scrie Nr: Din 2 În 2 De La 1048 Până La 1068; Din 3 În 3 De La 9003 Până La 8983. Dau Coroană

4 Fie A = Adevărat; B = Adevărat; C = Fals.Evaluează Următoarele Expresii Logice:a) Not (a Or B) And (b Or C) =b) Not (a And B) Or (b And C) =c) Not (a Or B) =d

De Ce Mi A Placut Mara. In De Taliu Va Rog

Alearga Repede E Pleonasm? Pentru Ca Stiu Ca Sprintul Si Alergatul Sunt Chestii Diferite

A= [ -5 , 7] B = (- 3 , 2 ] A U B=A \ B=A / B=A Intersectat Cu B=

Trei Puncte Necoliniare Determina Un

Poezii Sau Povești Cu Balaur

Se Dau Multimile A=(x €R/|x|>radical 3} B={x€R/|x|<2} Calculați AUB

GREENEYES71ID GREENEYES71ID · Answer 1

Salut,

Observăm că x = 0 nu este soluție pentru niciuna dintre cele 2 ecuații.

Aflăm valoarea lui "a" din a doua ecuație:

[tex]a=\dfrac{x-1}{x^2}[/tex]

Folosim această valoare în prima ecuație (procedeul se numește eliminarea parametrului "a" între cele 2 ecuații), vom obține o ecuație care nu mai depinde de "a":

[tex]\left(2\cdot \dfrac{x-1}{x^2}-1\right)\cdot x^2+6\cdot\dfrac{x-1}{x^2}\cdot x+1=0,\ sau\\\\\dfrac{2x-2-x^2}{x^2}\cdot x^2+\dfrac{6x^2-6x}{x^2}+1=0,\ sau\ 2x-2-x^2+6-\dfrac{6}x+1=0,\ sau\\\\-x^2+2x+5-\dfrac{6}x=0\ \Bigg{|}\ \cdot(-x)\Rightarrow x^3-2x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow x^3-x^2-x^2+1-5x+5=0\Leftrightarrow x^2(x-1)-(x^2-1)-5(x-1)=0,\ sau\\\\x^2(x-1)-(x^2-1)-5(x-1)=0\Leftrightarrow x^2(x-1)-(x-1)(x+1)-5(x-1)=0\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow (x-1)(x^2-x-1-5)=0\Rightarrow (x-1)(x^2-x-1-5)=0\Rightarrow\\\\\Rightarrow (x-1)(x^2-x-6)=0\Leftrightarrow (x-1)(x^2-9-x+3)=0\Rightarrow\\\\\Rightarrow (x-1)[(x+3)(x-3)-(x-3)]=0\Leftrightarrow(x-1)(x-3)(x+2)=0.[/tex]

Din cele de mai sus, avem că:

x₁ = --2. Cu a doua ecuație obținem a₁ = --3/4.

x₂ = 1. Cu a doua ecuație obținem a₂ = 0.

x₃ = 3. Cu a doua ecuație obținem a₃ = 2/9.

Green eyes.

TARGOVISTE44ID TARGOVISTE44ID · Answer 2

Niciuna dintre cele două ecuații nu admite rădăcina x = 0.

Notăm rădăcina comună cu r, (r ≠ 0) și vom avea:

[tex]\it (2a-1)r^2+6ar+1= ar^2-r+1 \Rightarrow 2ar^2-r^2+6ar+1-ar^2+r-1=0\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow ar^2+6ar-r^2+r=0|_{:r} \Rightarrow ar+6a-r+1=0 \Rightarrow ar+6a=r-1 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow a(r+6)=r-1 \Rightarrow a=\dfrac{r-1}{r+6}\ \ \ \ \ (1)[/tex]

Pentru rădăcina comună r, ecuația a doua devine:

[tex]\it ar^2 - r + 1 = 0\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),(2) \Rightarrow \dfrac{r-1}{r+6}r^2-r+1=0 \Rightarrow \dfrac{r-1}{r+6}r^2-(r-1)=0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow (r-1)\left(\dfrac{r^2}{r+6}-1\right)=0 \Rightarrow (r-1)\cdot\dfrac{r^2-r-6}{r+6}=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (r-1)(r^2-r-6)=0\ \ \ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (3)\Rightarrow r-1=0 \Rightarrow r = 1\\ \\ (3) \Rightarrow r^2-r-6=0 \Rightarrow r^2-3r+2r-6=0 \Rightarrow r(r-3)+2(r-3)=0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow (r-3)(r+2)=0 \Rightarrow r = -2\ \ \ sau\ \ \ r=3[/tex]

Așadar, rădăcina comună ar putea fi r = -2, r = 1 sau r = 3.

[tex]\it r= -2 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} a=\dfrac{-2-1}{-2+6} =\dfrac{-3}{4} =-\dfrac{3}{4}\\ \\ \\ r= 1 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} a=\dfrac{1-1}{1+6} =\dfrac{0}{7} =0\\ \\ \\ r= 3 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} a=\dfrac{3-1}{3+6} =\dfrac{2}{9}[/tex]