Răspuns :
Răspuns
R = 29 cm
r = 6 cm
Explicație pas cu pas:
1. Raza cercului circumscris (R) triunghiului dreptunghic cu catetele de 40 cm si 42 cm reprezinta jumatate din ipotenuza acelui triunghi.
Ipotenuza² = cateta1² + cateta2² = 40² + 42² = 1600 + 1764 = 3364
⇒ Ipotenuza =√3364 ⇒ Ipotenuza = 58 cm
R = 58/2 ⇒ R = 29 cm
2. Raza cercului inscris (r) triunghiului dreptunghic se afla din relatia
AriaΔABC = r·p, p - semiperimetrul
AriaΔABC = 40 · 42/2 =20 · 21 = 420 cm²
p = (40+42+58)/2 =140/2 = 70 ⇒ p=70 cm
Deci r = 420/70 = 6 ⇒ r = 6 cm
Răspuns
r=12 cm si R = 29 cm
Explicație pas cu pas:
Δ dreptunghic se inscrie in jumatate de cerc. Deci ipotenuza lui (=i) este (=D) diametrul acestui cerc.
Aplicam teorema lui Pitagora si aflam ipotenuza:
i = √ ( 40 ² + 42²) = √ ( 1600 + 1764) = √3364 = 58 cm
Dar i = D
⇒ Raza cercului circumscris este
R = D/2 = 58/2 = 29 cm
Diametrul cercului inscris intr-un Δ dreptunghic este
d= cateta1 +cateta2 - ipotenuza = 40 + 42 - 58 = 24 cm
⇒ Raza cercului inscris in acest Δ este
r = d/2 = 24/2= 12 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!