Notăm dimensiunile dreptunghiului cu x și x-1, iar diagonala va fi x+8.
Cu teorema lui Pitagora, avem:
[tex]\it x^2+(x-1)^2=(x+8)^2 \Rightarrow x^2+x^2-2x+1=x^2+16x+64 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x^2-18x-63=0 \Rightarrow x^2+3x-21x-63=0 \Rightarrow x(x+3) -21(x+3)=0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow(x+3)(x-21)=0[/tex]
[tex]\it x+3=0 \Rightarrow x=-3\ (nu\ convine)\\ \\ x-21=0 \Rightarrow x=21[/tex]
Prin urmare, dimensiunile dreptunghiului sunt 21cm, respectiv 20 cm.
[tex]\it \mathcal{A}=21\cdot20=420\ cm^2[/tex]
