Răspuns :
Rezolvare :
[tex]a)6x {}^{4} - 5x {}^{2} + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]6t {}^{2} - 5t + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2.Rezolv ecuația
[tex]t = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x2 = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x3 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} . x4 = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
(sa ști că e x indice 1, 2,3,4)
[tex]b)3x {}^{4} - 10x {}^{2} + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]3t {}^{2} - 10t + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2 Rezolv ecuația
[tex]t = 3[/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex]x {}^{2} = 3[/tex]
[tex]x {}^{3} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \sqrt{3} . \: x2 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \: .x3 = \frac{ \sqrt{3} }{3} . \: x4 = \sqrt{3} [/tex]
[tex]a)6x {}^{4} - 5x {}^{2} + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]6t {}^{2} - 5t + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2.Rezolv ecuația
[tex]t = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x2 = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x3 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} . x4 = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
(sa ști că e x indice 1, 2,3,4)
[tex]b)3x {}^{4} - 10x {}^{2} + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]3t {}^{2} - 10t + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2 Rezolv ecuația
[tex]t = 3[/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex]x {}^{2} = 3[/tex]
[tex]x {}^{3} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \sqrt{3} . \: x2 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \: .x3 = \frac{ \sqrt{3} }{3} . \: x4 = \sqrt{3} [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!