👤

Aflati doua numere invers proportionale cu 3 si 2, avand dublul produsului egal cu 75. Dau coroana!

Răspuns :

Explicație pas cu pas: 3a=2b

2ab=75

b=3a/2

2ab=2a*3a/2=3a²

3a²=75

a²=25

a=5                   a=-5

b=3*5/2=15/2      b=3*(-5)/2=-15/2

(a;b)∈{(5;15/2);(-5;-15/2} sper ca te-am ajutat pas cu pas :)




Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie numerele ,,a" si ,,b" = cele doua numere

[ a;  b]   i. p.  [ 3;  2]  

⇒  a / ( 1 / 3 ) = b / ( 1 / 2) = k

⇒ 3 a = 2 b = k

⇒ a = k / 3   si   b = k / 2

___________________

2 × ( a × b ) = 75

2 × ( k / 3  x k / 2 ) = 75

2 × k² / 6 = 75

k² = 3 × (3 × 25 )

k² = 3² x 5²

k² = 15²  ⇒    k = 15

________________

a = 15 / 3 ⇒   a = 5

b = 15 / 2 ⇒   b = 7,5


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari