Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam functia f:R->R, f(x)=ax²+bx+c.
Din sintagma "al carei grafic este tangent la axa Ox in punctul A(1,0) " putem deduce doua lucruri : 1. Δ =0 si 2. f(1)=0 . Pe deasupra se mentioneaza ca graficul trece prin punctul (0,2) , ceea ce inseamna ca f(0)=2 . Avem trei relatii cu trei necunoscute, deci nu ne mai ramane decat sa rezolvam sistemul.
b²-4ac =0 b²-8a=0 ⇒ a²-8a=0 ⇒ a(a-8)=0 ,de unde a=8 si b=-8
a+b+c=0 ⇔ a+b=0 ⇒ b=-a
c=2
Functia este f(x)=8x²-8x+2
